1.5 负反馈电路

电子系统的主要关注点是稳定性和准确性。为了维持这些关键因素，系统输出的一部分被连接回系统的输入，这被称为反馈。

根据反馈连接方式，控制系统被分为两种类型：闭环系统和开环系统。开环控制系统没有反馈路径，而闭环系统包含一个反馈路径，用于自动纠正误差。

根据反馈的性质，闭环系统进一步被分为两种类型：正反馈系统和负反馈系统。在正反馈系统中，反馈信号与输入信号相加。

什么是负反馈？

在负反馈信号中，信号的一部分从输入信号中减去以调节输出。基于负反馈运行的系统被称为“负反馈电路”。这也被称为“退化反馈”。

负反馈系统的方框图如下所示，其中 $X$、$Y$ 和 $Z$ 分别代表输入、输出和反馈回路。

晶体管反馈电路

使用晶体管设计的电路的缺点在于，诸如增益、失真、输入和输出电阻以及信噪比等特性都依赖于晶体管的特性。

通过引入负反馈可以克服这一困难。负反馈可以减少电路中的失真，并允许我们控制输入和输出到期望的水平。

发射极跟随器电路中的反馈

发射极跟随器电路如下所示。晶体管的发射极通过电阻接地，输出在发射极和接地电阻的并联节点处测量。

其中 $V_{BE}$ 是晶体管基极和发射极之间的电压降，发射极跟随器电路的负反馈操作可以表示为 $V_{in} = V_{BE} + V_{out}$。

因此，$V_{BE} = V_{in} - V_{out}$。如果电路的反馈系数 $B = 1$，则增益可以计算为 $A = \frac{1}{B} = 1$。

发射极跟随器电路的优点

发射极跟随器电路提供了两个主要优点：

1. 它提供电流放大，而不提供任何电压增益。
2. 它提供阻抗匹配。

共发射极电路中的反馈

共发射极电路如下所示。晶体管的发射极通过电阻 $R_E$ 接地，输出在集电极和电源电阻 $R_C$ 的并联节点处测量。

当 $V_{BE}$ 是晶体管基极和发射极之间的电压降时，共发射极电路的输入可以表示为 $V_{in} = V_{BE} + i_E R_E$。电路的输出为 $V_{out} = -i_c R_C$。

电路的增益可以表示为 $A_f = -\frac{R_C}{R_E}$。

在共发射极晶体管中引入负反馈有两种方法，如下所示。

图 a 和 b 中的电路展示了负反馈连接的不同方法。

运放反馈电路

连接有反馈的运放电路被称为“运放反馈电路”。运放的负反馈连接有两种应用：非反相运放电路和反相运放电路。

非反相运放电路

非反相运放电路如下所示。该电路的输入连接到运放的非反相端，反馈信号连接到通过电阻接地的反相端。因此，它具有高输入阻抗。

我们可以轻松确定非反相运放的增益。由于两个输入端的电压相同，运放的增益将非常高。假设没有电流流入运放，则两个电阻中的电流相同。

由于电路形成一个电位器电路，反相输入端的电压与非反相输入端的电压相同，即 $V_{in} = V_{out} \times \frac{R1}{R1 + R2}$。非反相运放的增益可以计算为

$\frac{V_{out}}{V_{in}} = A_V = 1 + \frac{R2}{R1}$

这可以通过非反相放大器电路的操作来清楚地解释。

非反相放大器

使用运放的非反相放大器如下所示，其中输入连接到运放的正端或非反相端。

在非反相放大器中，输出的性质与输入信号的性质相同。也就是说，如果输入信号为正，则输出也为正；同样，如果输入信号为负，则输出也为负。

运放的增益公式

如果开环增益为 $A_{OL}$，则非反相运放的输出电压可以表示为

$V_{out} = A_{OL} (V_{in} - V_{-}) \quad \quad \quad (1)$

其中 $V_{-}$ 是由于电阻 $R1$ 和 $R2$ 形成的电压分压而产生的输出电压的函数。由于运放的负端具有高阻抗，它等于

$V_{-} = \beta V_{out} \quad \quad \quad (2)$

其中 $\beta = \frac{R1}{R1 + R2}$。

现在将方程 (2) 代入方程 (1)，我们得到

$V_{out} = A_{OL} (V_{in} - \beta V_{out})$

通过求解这个方程，我们得到

$V_{out} = V_{in} \left( \frac{1}{\beta + \frac{1}{A_{OL}}} \right)$

如果 $A_{OL}$ 的值非常高，则代入 $\beta$ 的值，我们得到

$V_{out} = V_{in} \left(1 + \frac{R1}{R2}\right)$

反相运放电路

反相运放电路如下所示。该电路的输入连接到运放的反相端或负端，反馈信号也连接到反相端。与输入信号相比，反相运放电路的输出相位相差 180°，并且它提供了一条虚拟路径。

在这个电路中，输入本身不吸取任何电流。因此，电阻 $R1$ 和 $R2$ 中的电流相同。因此 $\frac{V_{out}}{R2} = \frac{V_{in}}{R1}$。现在电路的电压增益 $A_V$ 可以表示为

$\frac{V_{out}}{V_{in}} = A_V = -\frac{R2}{R1}$

这可以通过反相放大器电路的操作来清楚地解释。

反相放大器

使用运放的反相放大器如下所示，其中输入连接到运放的负端或反相端。

在反相放大器中，输出的性质与输入信号的性质相反。也就是说，如果输入信号为正，则输出为负；同样，如果输入信号为正，则输出也为负。

运放的增益公式

我们可以通过使用非反相运放电路的输出电压公式来计算反相运放电路的增益。

$V_{out} = A_{OL} (V_{in} - V_{-}) \quad \quad \quad (1)$

这里 $V_{-}$ 是由 $R_f$ 和 $R_{in}$ 形成的电压分压计算的，并且它是输入和输出电压（$V_{out}$ 和 $V_{in}$）的函数。因此

$V_{-} = \frac{1}{R_f + R_{in}} (R_f V_{in} + R_{in} V_{out}) \quad \quad \quad (2)$

现在将方程 (2) 代入方程 (1)，我们得到

$V_{out} = -V_{in} \cdot \frac{A_{OL} \cdot R_f}{R_f + R_{in} + A_{OL} \cdot R_{in}}$

如果开环增益 $A_{OL}$ 的值非常高，则

$V_{out} = -V_{in} \left(1 + \frac{R_f}{R_{in}}\right)$

有时，为了减少由于偏置电流电压降引起的输入偏移电压，会在运放的接地端和非反相输出之间插入一个电阻。这可以减少运放中的失真。为了消除不需要的直流电流，在运放的输入端串联连接一个直流阻断电容。

负反馈的优点

负反馈可以稳定几乎任何类型的干扰或噪声。

它用于克服系统的非线性。

它有助于使系统的频率响应平坦化，并使我们能够获得期望的频率响应曲线（减少频率失真）。

负反馈使系统对外部特性（如温度）的依赖性降低。

它增加了输入电阻，即增加了输入阻抗。

它降低了输出电阻，即降低了输出阻抗。

它增加了输出信号的带宽。

它降低了系统对外部特性的灵敏度。

它提供了偏置点稳定性和更好的共模抑制比（CMMR）。

负反馈的缺点

通过连接负反馈，系统的整体增益将降低。

如果系统设计不当，可能会导致产生